〔問８〕袋の中に赤玉が３個白玉が２個合わせて５個の玉が入っている。
この袋の中から同時に２個の玉を取り出すとき少なくとも１個は白玉である確率を
求めよ。
ただしどの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。
中2最後の単元「確率」です。
高校数Aで出てきますが、「余事象」で考えましょう。これは余事象の典型的な問題です
少なくとも1個は白玉というのを、白玉を一つも取らない場合以外で考えます。
白玉を一つも取らないときとは、取り出した玉が全て赤のときのこと。
その確立を求めて、１から引けばよいのです。
では、公式を使わずに、想像力を高める方法（？）でやっていきましょう。
まず、それぞれの玉に番号をつけます。
赤1、赤2、赤3、白1、白2、合計5個ですね。
赤玉だけ取る場合は、
赤1と赤2
赤1と赤3
赤2と赤3
の3通りです。（3個あるので、3×2÷2でもOKです）
次に、全ての組み合わせを出します。
5個あるので、1個目が5、2個目が残り4で、5×4÷2＝10 10通りです。
ということは赤のみの確率は3/10。
よって、少なくとも白が出る確率は、
1-3/10＝7/10
答え・・・7/10
それでは次回お楽しみに！